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Geometria Espacial

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Mensagem por :Heisenberg.-. em Qua 13 Jan 2021, 18:40

Considere em um laboratório para estudos vasculares n cilindros circulares retos. É correto afirmar que o volume, em cm3, do menor cilindro, dentre os n considerados, capaz de conter completamente uma esfera rígida de 8cm3 é

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b
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Mensagem por Renan Almeida em Qua 13 Jan 2021, 19:29

Raio da base do cilindro = Raio da esfera
Altura do cilindro = Diâmetro da esfera

8 = 4πR³/3
πR³ = 6
R³ = 6/π

V = π*R²*(2R)
V = π*2*R³
V = π*2*6/π
v = 12 cm³ (B)
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Mensagem por :Heisenberg.-. em Qua 13 Jan 2021, 20:57

@Renan Almeida escreveu:Raio da base do cilindro = Raio da esfera
Altura do cilindro = Diâmetro da esfera

8 = 4πR³/3
πR³ = 6
R³ = 6/π

V = π*R²*(2R)
V = π*2*R³
V = π*2*6/π
v = 12 cm³ (B)
,mas porque considerar um cilindro equilátero
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Mensagem por Renan Almeida em Qua 13 Jan 2021, 21:01

Por que é o menor cilindro possível que pode conter uma esfera. Com a altura e o diâmetro da base igual ao diâmetro da esfera, a esfera vai encostar nas "paredes" do cilindro.
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