Calcule a área do quadrilátero BCMN.

por LeoZ Sáb 12 Mar 2016, 12:41

Relembrando a primeira mensagem :

Um triângulo equilátero ABC tem 60 m de perímetro. Prolonga-se a base BC e sobre o prolongamento toma-se CS = 12m. Une-se o ponto S ao meio M do lado AB. Calcule a área do quadrilátero BCMN.

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por gustavolol2 Dom 13 Mar 2016, 21:47

Medeiros escreveu:Gustavo,
quê "demais amigos"?
Solução tem somente a sua e a do Baltuilhe, e achei ambas muito boas. Eu apenas fiz um comentário sobre o apresentado pelo Raimundo e Baltuilhe.
Abs.

Obrigado Medeiros.É muito bom(e penso que muitos aqui possuem essa opinião) se dedicar a um exercício um pouco mais desafiador, mesmo que não encontre o resultado no final.Nos ajuda a progredir, ter novas visões etc...
Na verdade eu quis dizer que os comentários foram construtivos, independente de ser uma resolução ou complemento. Além do teorema, relembrado pelo Raimundo.

Um abraço.

por **Elcioschin** Dom 13 Mar 2016, 22:19

E existe mais uma solução por Geometria Analítica:

Seja um sistema xOy com B na origem> B(0, 0)

A(10, 10.√3), C(20, 0), S(32, 0), M(5, 5.√3)

Calcule a equação da reta AC, com m = - tg60º = - √3

Calcule a equação da reta MX ---> m' = 5.√3/27

Encontre as coordenadas do ponto N(xN, yN)

Encontre área do triângulo AMN (tendo os 3 vértices) ---> St

S = 20².√3/4 - St ---> S = 100.√3 - St

por **Medeiros** Seg 14 Mar 2016, 01:35

Quero declarar que a solução de que mais gostei foi a do Baltuilhe dando seguimento ao início do Raimundo -- é a mais rápida.

Mas também vou apresentar uma solução, a qual não passa de um jogo de áreas. Fica meio longa mas utiliza raciocínio bem simplista.

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