Equação 2° grau aplicação.

por BRUNO BRITO Sáb 05 Mar 2016, 14:29

1) Uma torneira T1 enche um tanque em 3 minutos e a torneira T2 enche o mesmo em 6 minutos. Responda às seguintes perguntas.

A) Que parte do tanque a torneira T1 enche em 1 minuto? (fiz por regra de três, gabarito= 1/3 do volume).
B) Que parte do tanque a torneira T2 enche em 1 minuto? (fiz por regra de três, gabarito= 1/6 do volume).

Não consigo fazer as seguintes questões.

C) Abrindo as duas torneiras simultaneamente que parte do tanque elas enchem em 1 minuto?
D) Abrindo as duas torneiras simultaneamente, em quanto tempo o tanque, inicialmente vazio, estará cheio?

por **ivomilton** Sáb 05 Mar 2016, 14:58

BRUNO BRITO escreveu:1) Uma torneira T1 enche um tanque em 3 minutos e a torneira T2 enche o mesmo em 6 minutos. Responda às seguintes perguntas.

A) Que parte do tanque a torneira T1 enche em 1 minuto? (fiz por regra de três, gabarito= 1/3 do volume).
B) Que parte do tanque a torneira T2 enche em 1 minuto? (fiz por regra de três, gabarito= 1/6 do volume).

Não consigo fazer as seguintes questões.

C) Abrindo as duas torneiras simultaneamente que parte do tanque elas enchem em 1 minuto?
D) Abrindo as duas torneiras simultaneamente, em quanto tempo o tanque, inicialmente vazio, estará cheio?

Boa tarde, Bruno.

C)
A 1ª enche 1/3 do volume por minuto e a segunda, 1/6 do volume por minuto.
Logo, fica:
As duas, simultaneamente abertas, enchem:
1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2 do tanque.

D)
1/3 + 1/6 = 1/x
1/2 = 1/x
1*x = 2*1
x = 2 minutos

Um abraço.

por BRUNO BRITO Sáb 05 Mar 2016, 15:04

Muitíssimo obrigado! Smile

por **Elcioschin** Sáb 05 Mar 2016, 15:07

Seja V o volume do tanque e sejam Q₁ e Q₂ as vazões de cada torneira:

Q₁ = V/T₁
Q₂ = V/T₂

Vazão de ambas ---> Q = V/T

C) Em 1 min ambas enchem v = V/3 + V/6 ---> v = V/2 ---> metade do tanque

D) Q = Q₁ + Q₂ ---> V/T = V/T₁ + V/T₂ ---> 1/T = 1/3 + 1/6 ---> 1/T = 1/2 ---> T = 2 min