Nos pontos A e B...

Nos pontos A e B, separados pelas distância AB=3m,fixam-se cargas elétricas puntiformes Qa=8.MicroC e Qb=-2Microc respectivamente.Determine um ponto onde o vetor campo elétrico resultante é nulo

E = Fe/q = KQ/d²

Ea = 8x10^(-6)K/da²
Eb = -2x10^(-6)K/db²

Ea = Eb ---> 8x10^(-6)K/da² = -2x10^(-6)K/db² ---> |-4| = da²/db² ---> da = 2db

O ponto onde o vetor campo elétrico é nulo, portanto, é aquele a 6 m de distância de A e 3 m de distância de B, de forma que os vetores estejam em sentidos opostos.

Christian

Você se esqueceu de um detalhe importante:

A ---------------------- 3 m ------------------------- B ----------------------- x ------------------- P
+8uC ....................................................... -2uC

O único ponto onde o campo pode ser nulo é o ponto P mostrado figura.
Nele o campo Ea é para a direita e o campo de Qb é para a esquerda

No intervalo ENTRE as cargas, Ea e Eb tem o MESMO sentido (para a direita), logo, é impossível a soma ser nula.

Ea = k.|Qa|/(x + 3)² ---> Ea = k.8/(x + 3)²

Eb =k.|Qb|/x² ---> Eb = k.2/x²

Ea = Eb ---> k.8/(x + 3)² = k.2/x² ---> 4.x² = (x + 3)² ---> 3x² - 6x - 9 = 0 ---> x² - 2x - 3 = 0

Raiz positiva ---> x = 3 m

O ponto P está 3 m à direita de B e 6 m à direita de A (note que uma distância é o dobro da outra, como você tinha calculado)

É verdade, Élcio. Obrigado pela correção. Já arrumei no post.

Neste tipo de problema SEMPRE faça um desenho: não dá para confiar só na matemática!

Esses descuidos são fatais. Já é a segunda ou terceira vez que cometo erros, mesmo tendo previsto corretamente a Matemática do problema.

Obrigado pela dica, vou passar a ser mais atento nessa parte.