[DUVIDA] ANALISE DIMENSIONAL

Oii gente, utilizando o sitema MLT alguem consegue resolver essa questao?

Nao sei se precisa do Teorema de Bridgman para resolver

**QUESTAO***
A Equação de Bernoulli, sobre o balanceamento de energia em um escoamento de um fluído, em casos mais simples, pode ser escrita da seguinte forma:

p + (1/2)*d*V^x = K

p é a pressão do fluído; d é a massa específica ou densidade absoluta do fluído; V é a velocidade de escoamento do fluído e K é uma constante dimensional desconhecida. Nessas condições, o valor do expoente X e a unidade SIU da constante K são, respectivamente,

a) 4 e Pa.
b) 3 e mmHg.
c) 2 e atm.
d) 2 e Pa.
e) 1 e kgf/cm2.

GABARITO - LETRA D

[p] = [F]/[A]

[F] = M[a]
[a] = L/T²

[F] = ML/T²

[A] = L²

[p] = ML/L²T² = M/LT²

d = M/[v]

[v] = L³

d = M/L³


[V] = L/T





Vamos testar cada alternativa - lembrando que as que resultarem em soma de numeradores estão incorretas:

a) (M/LT²) + (M/L³)(L⁴/T⁴) = (M/LT²) + (ML/T⁴) = (MT² + ML²)/(LT⁴)
b) (M/LT²) + (M/L³)(L³/T³) = (M/LT²) + (M/T³) = (MT + ML)/(LT³)
c) (M/LT²) + (M/L³)(L²/T²) = (M/LT²) + (M/LT²) = M/(LT)² = PRESSÃO, como já comprovado acima - Pa no S.I. (não atm)
d) (M/LT²) + (M/L³)(L²/T²) = (M/LT²) + (M/LT²) = M/(LT²) = PRESSÃO, como já comprovado acima - Pa no S.I. (correto)
e) (M/LT²) + (M/L³)(L/T) = (M/LT²) + (M/L²T) = (ML + MT)/(L²T²)