ucsal função!

por juliaoliveirac Ter 01 Mar 2016, 08:19

As funções f e g, de R em R, são difinidas por f(x)= ax+b e g(x)=-5x. Se g(f(x))=15x-5, a soma f(-1)+f(2/3) é igual a:

resposta 3
Obrigada!!

por **Carlos Adir** Ter 01 Mar 2016, 08:53

$\\ \mathrm{g(x)=-5x} \\ \mathrm{f(x)=ax+b} \\ \mathrm{g(f(x))=-5 f(x)=-5 \left(ax+b \right )=-5ax-5b} \\ \mathrm{g(f(x))=15x-5 \Rightarrow}\begin{cases}\mathrm{-5ax=15x} \\ \mathrm{-5 = -5b} \end{cases} \Rightarrow \begin{cases}\mathrm{a=-3} \\ \mathrm{b=1} \end{cases} \\ \boxed{\mathrm{\therefore f(x)=-3x + 1}}$
Descoberto então a função f(x), agora é substituir os valores:
$\mathrm{f(-1)+f\left(\dfrac{2}{3} \right )=\left[-3 \cdot (-1) + 1 \right ] + \left[-3 \cdot \left(\dfrac{2}{3} \right )+1 \right ]=3+1-2+1=3}$

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