Determine o ponto C sobre a reta PQ
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Determine o ponto C sobre a reta PQ
por Menin Qua 24 Fev 2016, 10:24
Considere Q = (0, −1) e P o ponto situado no primeiro quadrante, que dista 2 do eixo OY e 1 do eixo OX.
Dados os pontos A = (0, 3) e B = (6, 3), determine, os possíveis pontos C sobre a reta PQ tal que a área do paralelogramo de lados não paralelos AB e AC seja 2 √ 2.
Dados os pontos A = (0, 3) e B = (6, 3), determine, os possíveis pontos C sobre a reta PQ tal que a área do paralelogramo de lados não paralelos AB e AC seja 2 √ 2.
Menin- Padawan
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Re: Determine o ponto C sobre a reta PQ
por Matheus José Qua 24 Fev 2016, 12:17
Encontre a reta PQ. será: x-1=y
a partir daqui podemos supor C, por exemplo, se x de C for "x" então y de C será "x-1". C(x;x-1)
Sabemos que área de um paralelogramo pode ser calculado da seguinte forma: A=base.altura
E também sabemos que AC e AB não são paralelos. A distância entre A e B é 6 uma vez que se encontram paralelos ao eixo x. Agora só falta a altura, que é a distância em y de A e C, como não sabemos qual ponto está em cima nem qual está embaixo fazemos em módulo:
altura = |x-1-3|
Sabemos, a área, a base e a altura, falta x.
2 √2 = 6.|x-1-3|
x=(√2+12)/3 ou x=(-√2+12)/3
Pronto.
C=((√2+12)/3;(√2+12)/3-1)
ou
C=((-√2+12)/3;(-√2+12)/3-1)
a partir daqui podemos supor C, por exemplo, se x de C for "x" então y de C será "x-1". C(x;x-1)
Sabemos que área de um paralelogramo pode ser calculado da seguinte forma: A=base.altura
E também sabemos que AC e AB não são paralelos. A distância entre A e B é 6 uma vez que se encontram paralelos ao eixo x. Agora só falta a altura, que é a distância em y de A e C, como não sabemos qual ponto está em cima nem qual está embaixo fazemos em módulo:
altura = |x-1-3|
Sabemos, a área, a base e a altura, falta x.
2 √2 = 6.|x-1-3|
x=(√2+12)/3 ou x=(-√2+12)/3
Pronto.
C=((√2+12)/3;(√2+12)/3-1)
ou
C=((-√2+12)/3;(-√2+12)/3-1)
Matheus José- Mestre Jedi
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