determine o(s) ponto(s)da reta parametrizada
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determine o(s) ponto(s)da reta parametrizada
por BETA ALFA Qua 04 Set 2013, 21:03
determine o(s) ponto(s) da reta parametrizada por (x,y)=(-1,2)+t(3,1),t pertence aos reais,cuja distancia ao ponto (4,2) seja 5.
podem me ajudar ,agradeço.
podem me ajudar ,agradeço.
BETA ALFA- Padawan
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Re: determine o(s) ponto(s)da reta parametrizada
por Jose Carlos Qua 04 Set 2013, 23:00
(x,y) = (-1,2) + t*(3,1)
x = - 1 + 3*t
y = 2 + t
temos:
d² = ( - 1 + 3*t - 4 )² + ( 2 + t - 1 )² = 5²
10*t² - 28*t + 1 = 0 -> raízes: t = 0 ou t = 3
para t = 0
----------
x = - 1 + 0*t = - 1
y = 2 + 0 = 2
ponto A( - 1, 2 )
pata t = 3
----------
x = - 1 + 3*3 = 1
y = 2 + 3 = 5
ponto B( 1, 5 )
x = - 1 + 3*t
y = 2 + t
temos:
d² = ( - 1 + 3*t - 4 )² + ( 2 + t - 1 )² = 5²
10*t² - 28*t + 1 = 0 -> raízes: t = 0 ou t = 3
para t = 0
----------
x = - 1 + 0*t = - 1
y = 2 + 0 = 2
ponto A( - 1, 2 )
pata t = 3
----------
x = - 1 + 3*3 = 1
y = 2 + 3 = 5
ponto B( 1, 5 )
____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
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