Distância entre dois pontos
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Distância entre dois pontos
por beastrizgomes Qui 18 Fev 2016, 13:30
Sejam A (-5;0) B (10;10) dois pontos do plano cartesiano. Quais as coordenadas dos ponto P que divide o segmento AB na razão 2:3?
beastrizgomes- Iniciante
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Re: Distância entre dois pontos
por Elcioschin Qui 18 Fev 2016, 15:23
Reta AB --> y - 0 = (10/15).(x + 5) ---> y = 2.x/3 + 10/3
xB - xA = 10 - (-5) = 15
Razão 2/3 = 6/9 --->
1º ponto --> xP - xA = 6 ---> xP - (-5) = 6 ---> xP = 1 ---> yP = 2.1/3 + 10/3 --> yP = 4 --> P(1, 4)
2º ponto --> xP - xA = 9 ---> xP - (-5) = 9 ---> xP = 4 ---> yP = 2.4/3 + 10/3 --> yP = 6 --> P(4, 6)
xB - xA = 10 - (-5) = 15
Razão 2/3 = 6/9 --->
1º ponto --> xP - xA = 6 ---> xP - (-5) = 6 ---> xP = 1 ---> yP = 2.1/3 + 10/3 --> yP = 4 --> P(1, 4)
2º ponto --> xP - xA = 9 ---> xP - (-5) = 9 ---> xP = 4 ---> yP = 2.4/3 + 10/3 --> yP = 6 --> P(4, 6)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Distância entre dois pontos
por beastrizgomes Qui 18 Fev 2016, 17:12
Boa tarde, poderia explicar cada passo? Não consegui entenderElcioschin escreveu:Reta AB --> y - 0 = (10/15).(x + 5) ---> y = 2.x/3 + 10/3
xB - xA = 10 - (-5) = 15
Razão 2/3 = 6/9 --->
1º ponto --> xP - xA = 6 ---> xP - (-5) = 6 ---> xP = 1 ---> yP = 2.1/3 + 10/3 --> yP = 4 --> P(1, 4)
2º ponto --> xP - xA = 9 ---> xP - (-5) = 9 ---> xP = 4 ---> yP = 2.4/3 + 10/3 --> yP = 6 --> P(4, 6)
beastrizgomes- Iniciante
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Re: Distância entre dois pontos
por Elcioschin Qui 18 Fev 2016, 18:31
Você somente vai entender:
1) Fazendo um desenho em escala num sistema xOy
2) Souber calcular a equação de uma reta que passa por dois pontos.
3) Souber o que significa na razão 2/3
4) Souber que a razão no segmento AB vale também para os segmentos de AB projetados no eixo x (xB - xA) e no eixo y (yB - yA). Isto é baseado em Semelhança de Triângulos (Geometria Plana)
Eu mostrei o passo-a-passo, mas para entender é necessário saber toda a a teoria acima.
Você conhece toda a teoria acima? Se não conhece alguma(s) da(s) parte(s) citadas sugiro dar uma reestudada. Ai você entenderá.
1) Fazendo um desenho em escala num sistema xOy
2) Souber calcular a equação de uma reta que passa por dois pontos.
3) Souber o que significa na razão 2/3
4) Souber que a razão no segmento AB vale também para os segmentos de AB projetados no eixo x (xB - xA) e no eixo y (yB - yA). Isto é baseado em Semelhança de Triângulos (Geometria Plana)
Eu mostrei o passo-a-passo, mas para entender é necessário saber toda a a teoria acima.
Você conhece toda a teoria acima? Se não conhece alguma(s) da(s) parte(s) citadas sugiro dar uma reestudada. Ai você entenderá.
Elcioschin- Grande Mestre
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