Progressão Aritmética

(UESC-2007) Três números positivos estão em P.A. A soma deles é 12 e o produto é 28. A soma dos quadrados desses termos é:

01)66
02)64
03)58
04)54
05)24

resp: 01

Boa noite, consigo achar o segundo termo, mas estou com dificuldade em encontrar o primeiro e o último.

Olha, ao ler eu já cheguei em um resultado, apenas de forma lógica, sem utilizar muitos conceitos, mas depois outro colega desenvolve de maneira mais formal e elegante:
Os 3 números são o 1, 4, 7, ou seja, a razão é 3.
Desse modo a soma é: 1+4+7= 12
O produto é igual: 1.4.7=28

E a soma dos quadrados é: 1+16+49 = 66

a forma elegante

termos:
x-r,x,x+r

x-r+x+x+r=12
3x=12, x=4

(4-r)*4*(4+r)=28
(4-r)*(4+r)=7

4-r=7, r=-3
4+r=7, r=3, termos positivos, logo a razao tbm é

x-r,x,x+r--->1,4,7

1²+4²+7²=1+16+49=66

Seja a P.A de razão r, então os termos dessa P.A será do tipo:

{ x-r, x, x+r}

Pelos dados do enunciado temos que a soma é 12 e o produto é 28, ou seja:

(x-r) + x + (x+r) = 12 => 3x=12 => x = 4

(x-r)*x*(x+r) = 28 => x(x² - r²) = 28 [substituindo x=4]
=> 4(16 - r²) = 28 => 16 - r² = 7 => r² = 9 => r = + ou - 3

Independente da P.A ser crescente ou decrescente não vai mudar o resultado, assim os primeiros termos dessa P.A será:

Usando r=3:

{ 4-3 , 4, 4+3} => {1, 4, 7}

Usando r=-3:

{4-(-3), 4, 4+(-3)} => {7, 4, 1}

Assim, a soma dos quadrados desses termos será:

1² + 4² + 7² = 1 + 16 + 49 = 66

Pa: n-r,n,n+r

n-r+n+n+r=12
3n=12
n=4

(n-r.)n.(n+r)=28
(4-r).4.(4+r)=28
4.(4²-r²)=28
16-r²=7
r=3

PA:1,4,7

1+16+49
66

O mateus fez certo mas eu fiz usando meios mais algébricos

Obrigada!