Retângulo - Questão IDECAN

por henrykapranos Qua 10 Fev 2016, 13:51

Fala galera, estou estudando para concursos e encontrei essa questão que, admito, não tive a mínima noção de como resolver... já bati pra todos os lados e nada. Agradeço a quem conseguir sanar a dúvida.

IDECAN (2015)
Pref. de Rio Novo do Sul (ES)
Agente Fiscal - MÉDIO

Um retângulo cuja área é dada pela expressão x² + 3x - 10 tem comprimento igual a x + 5. A expressão que representa o perímetro desse retângulo é:

a) 3x + 8
b) 4x + 6
c) 5x + 2
d) 6x + 4

por **Elcioschin** Qua 10 Fev 2016, 14:29

Sejam a, b os lados do triângulo ---> a = x + 5 ---> b = ?

S = a.b ---> b = S/a ---> b = (x² + 3x - 10)/(x + 5) --->Temos uma divisão de dois polinômios

O quociente da divisão é o lado b do retângulo

Usando Briott-Ruffini para fazer a divisão: x + 5 = 0 ---> x = - 5 (raiz do dividendo)

__|1 ..... 3 .... -10
- 5|1 ... -2 ..... 0

Quociente = outro lado do retângulo ---> b = x - 2

Perímetro = 2.(x + 5) + 2.(x - 2) = 4.x + 6

Obs.: Você poderia também calcular b, fazendo a divisão pelo Método da Chave