Espelhos esféricos

Um objeto real, direito, de 5 cm de altura, está localizado entre dois espelhos esféricos, um côncavo (R = 10 cm) e um convexo (R = 30 cm), sobre o eixo principal desses espelhos. O objeto está a uma distância de 30 cm do espelho convexo e de 10 cm do espelho côncavo. Com relação às características das imagens formadas nos dois espelhos e ao aumento linear transversal, analise as alternativas abaixo e assinale o que for correto.
 01) A imagem formada no espelho convexo é virtual, direita e menor que o objeto. 
02) As distâncias focais dos espelhos côncavo e convexo são, respectivamente, 5 cm e -15 cm. 
04) O aumento linear transversal da imagem formada no espelho convexo é 0,5x. 
08) O aumento linear transversal da imagem formada no espelho côncavo é 4x. 
16) A imagem formada no espelho côncavo é real, invertida e igual ao objeto. 

Gabarito: 19

E, F, C = Vértice, foco e centro de curvatura do espelho côncavo
E', F', C' = idem do convexo

Côncavo ---> R = 10 ----> f = 5
Convexo ---> R' = 30 ---> f' = -15


E ------- F -------- C --------------------------- E' --------------- F' --------------- C'
| ... 5 ... | ... 5 ... | ............. 30 .............. | ...... 15 ........ | ....... 15 ........ |

Como o objeto (de 5 cm de altura) está a 10 cm do espelho côncavo, ele está sobre o seu centro C: p'1 = 10

Evidentemente a imagem se forma também sobre C: ela é real, invertida e de mesmo tamanho que o objeto: I = - 5. Logo o aumento linear vale A1 = -1

Para o espelho convexo a imagem I serve de objeto ---> 1/(-15) = 1/30 + 1/p'2 =---> p'2 = - 10 --> Imagem I' virtual e direita em relação a I

A2 = - p'2/p2 ---> A2 = - (-10)/30 ---> A2 = 1/3 ---> Imagem direita em relação a I

A = A1.A2 ---> A = (-1).(1/3) ---> A = - 1/3 ---> Imagem final menor, invertida e virtual em relação ao objeto