Espelhos Esféricos

4. Um espelho esférico conjuga, de um objeto real de 4,5cm de altura, uma imagem direita com 3,0cm de altura, sendo ambos perpendiculares ao eixo principal. Estando o objeto a 9,0cm do espelho, determine: 

a) a posição da imagem e sua natureza; 

Gabarito: a) – 6,0cm 

b) a distância focal do espelho e sua natureza;

Gabarito: b) – 18cm

Boa tarde:

Dados:

o = 4,5cm
i = 3cm
p = 9cm

a) Aumento linear (A) = i/o = -p' / p = f / (f-p)

A = 3 / (45/10) = 30/45 = 6 / 9 = 2/3

A imagem é direita (A>0) e tem altura aproximadamente 66,6% menor que a altura do objeto.

2/3 = -p' / 9 --> -p' = 18/3 --> p' = -6cm 

Como p' <0, a imagem é virtual.

2/3 = f / (f - 9) --> 3f = 2f - 18 --> f = -18cm

Se trata de um espelho convexo, pois é o único que fornece uma imagem virtual, direita e menor dos objetos e ainda possui f <0.

Curiosidade:  O espellho convexo é muito utilizado perto das escadas de desembarque dos ônibus, uma vez que oferecem um campo de visão maior devido a redução da imagem.