(FGV) - polinômios
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(FGV) - polinômios
por Carolziiinhaaah Qui 09 Dez 2010, 00:56
Num polinômio do 3° grau o coeficiente de x³ é 1. Sabendo que P(1) = 0, P(2) = 0 e P(3) = 30. Calcule o valor de P(-1).
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Rafael Vagner pfs gosta desta mensagem
(FGV) Polinomios
por adriano tavares Sex 10 Dez 2010, 15:09
Olá,Carolziiinhaaah.
Sendo o polinômio do 3º grau ele é da forma
=x^3+ax^2+bx+c\\\\p(1)=0 \Rightarrow 1+a+b+c=0\Rightarrow a+b+c=-1\\\\P(2)=0 \Rightarrow 8+4a+2b+c=0\Rightarrow 4a+2b+c=-8\\\\P(3)=30\Rightarrow 27+9a+3b+3=30\Rightarrow 9a+3b+c=3 "P(x)=x^3+ax^2+bx+c\\\\p(1)=0 \Rightarrow 1+a+b+c=0\Rightarrow a+b+c=-1\\\\P(2)=0 \Rightarrow 8+4a+2b+c=0\Rightarrow 4a+2b+c=-8\\\\P(3)=30\Rightarrow 27+9a+3b+3=30\Rightarrow 9a+3b+c=3")
Resolvendo esse sistema encontraremos:
=(-1)^3+9(-1)^2+(-34).(-1)+24 \Rightarrow P(-1)=66 "a=9\\\\b=-34\\\\c=24\\\\P(-1)=(-1)^3+9(-1)^2+(-34).(-1)+24 \Rightarrow P(-1)=66")
Sendo o polinômio do 3º grau ele é da forma
Resolvendo esse sistema encontraremos:
adriano tavares- Grande Mestre
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Carolziiinhaaah- Jedi
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Re: (FGV) - polinômios
por analpimentel Dom 19 Mar 2017, 21:37
Como resolve o sistema ? Não estou conseguindo fazer.
analpimentel- Iniciante
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Re: (FGV) - polinômios
por petras Dom 19 Mar 2017, 22:16
Multiplica a+b+c = -1 por -4 --> -4(a+b+c) = -4(-1) =
-4a - 4b-4c =4 soma com
4a + 2b +c = -8
teremos : -2b -3c = -4 (I)
Multiplica a+b+c = -1 por -9 --> -9(a+b+c) = -9(-1) =
-9a - 9b -9c =9 soma com
9a + 3b +c = 3
teremos:
-6b -8c = 12 (II)
De (I) e (II) teremos um novo sistema com duas equações e duas incógnitas:
-2b -3c = -4 (I)
-6b -8c = 12 (II)
Agora é com você
-4a - 4b-4c =4 soma com
4a + 2b +c = -8
teremos : -2b -3c = -4 (I)
Multiplica a+b+c = -1 por -9 --> -9(a+b+c) = -9(-1) =
-9a - 9b -9c =9 soma com
9a + 3b +c = 3
teremos:
-6b -8c = 12 (II)
De (I) e (II) teremos um novo sistema com duas equações e duas incógnitas:
-2b -3c = -4 (I)
-6b -8c = 12 (II)
Agora é com você
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