Cesgranrio

No esquema a seguir, as cargas +Q de mesmo módulo estão fixas, enquanto a carga +q, inicialmente em repouso na origem do sistema de eixos, pode deslizar sem atrito sobre os eixos x e y. O tipo de equilíbrio que a carga +q experimenta nos eixos x e y, respectivamente, é:



a) estável, estável.
b) instável, instável.
c) estável, instável.
d) instável, estável.
e) estável, indiferente. 

Gabarito: C

Alguém poderia me dizer o porquê de no eixo y o equilíbrio é instável? Ele não seria estável?

Desde já, eu agradeço.

Movimentando ligeiramente (d) a carga q, por exemplo, no sentido do eixo Y+ ocorre:

1) Cada carga Q exerce uma força F de repulsão sobre q (uma no sentido noroeste e outra no sentido nordeste): F = kqQ/(a² + d²)

2) A resultante é no sentido norte (Y+) e vale R = 2.F.cosθ = 2.F.[d/√(a² + d²)]

3) A carga q nunca mais retornará para o ponto O, mesmo com o valor de R diminuindo ---> Equilíbrio instável

Obrigado, Elcioschin 
Mas tenho uma dúvida. Por que ocorre esse movimento d? Se as cargas estão todas no eixo x, a força de repulsão não é apenas nesse eixo?

Para entender você precisa saber a teoria! Eis a definição de cada tipo de equilíbrio:

SE for exercida um pequena força ∆F num corpo e, com isto ela se afastar uma pequena distância ∆x (eu chamei de d)

1) Se o corpo voltar EXATAMENTE ao ponto onde estava o equilíbrio é estável (é o caso da força ∆F aplicada no vértice de um cone apoiado sobre a base, num plano horizontal).

2) Se o corpo se movimentar e continuar em equilíbrio numa nova posição similar o equilíbrio é indiferente (é o caso da força aplicada no cone apoiado sobre uma geratriz).

3) Se o corpo se movimentar e não voltar à posição anterior nem numa nova posição similar o equilíbrio é instável (é o caso do mesmo cone se equilibrando sobre o vértice)

Logo, este movimento é causado por uma força externa.

Ok. Obrigado, Elcioschin 

Pq que a carga não poderá retornar para o ponto O ? (a parte que é equilíbrio instável entendi)

Porque a força resultante na carga q é no eixo y para CIMA: a carga vai sempre se distanciar da origem, até o infinito. Logo não existirá equilíbrio dela nunca mais.

Muito obrigada!!