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Travessia de um túnel

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Travessia de um túnel Empty Travessia de um túnel

Mensagem por leozinho Qua 13 Jan 2016, 01:58

Um veículo fez a travessia de um túnel com velocidade constante de 54 km/h. Numa segunda travessia desse mesmo  túnel,  ele  aumentou  a  velocidade  para  72  km/h  e,  assim,  economizou  45 s.  É  correto  afirmar  que  o  comprimento  desse túnel é de?
Resposta:2,7km.

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Travessia de um túnel Empty Re: Travessia de um túnel

Mensagem por pxpc2 Qua 13 Jan 2016, 02:25

se ele percorre o tunel com 20m/s em t segundos, então ele percorre o tunel com 15m/s em t+45 segundos, de acordo com o enunciado. Como a distância não muda, e d = vt, 20t = 15t + 675, t = 135s.

d = 20 * 135 = 2.700m = 2,7km

se você quisesse, não precisava ter transformado pra m/s, bastava transformar o tempo,  que seria t + 0,75 no lugar (45segundos = 3/4 de hora).
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Travessia de um túnel Empty Re: Travessia de um túnel

Mensagem por Elcioschin Qua 13 Jan 2016, 11:17

Passo-a-passo algébrico da solução do colega pxpc2:

54 km/h = 15 m/s
72 km/h = 20 m/s

d = 15.T ----> T = d/15
d = 20.t ---> t = d/20

T - t = 45 ---> d/15 - d/20 = 45 ---> d/60 = 45 ---> d = 2 700 m ---> d = 2,7 km

2o modo

45 s = 45/3600 h = 1/80 h

d = 54.T ---> T = d/54
d = 72.t ---> t = d/72

d/54 - d/72 = 1/80 ---> mmc = 216 ---> d/216 = 1/80 ---> d = 2,7 km
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Travessia de um túnel Empty Re: Travessia de um túnel

Mensagem por leozinho Qui 14 Jan 2016, 12:15

Espetacular, parabéns pelas resoluções, prezados colegas.

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Travessia de um túnel Empty Re: Travessia de um túnel

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