Travessia de um túnel

por **leozinho** Qua 13 Jan 2016, 01:58

Um veículo fez a travessia de um túnel com velocidade constante de 54 km/h. Numa segunda travessia desse mesmo túnel, ele aumentou a velocidade para 72 km/h e, assim, economizou 45 s. É correto afirmar que o comprimento desse túnel é de?
Resposta:2,7km.

por pxpc2 Qua 13 Jan 2016, 02:25

se ele percorre o tunel com 20m/s em t segundos, então ele percorre o tunel com 15m/s em t+45 segundos, de acordo com o enunciado. Como a distância não muda, e d = vt, 20t = 15t + 675, t = 135s.

d = 20 * 135 = 2.700m = 2,7km

se você quisesse, não precisava ter transformado pra m/s, bastava transformar o tempo, que seria t + 0,75 no lugar (45segundos = 3/4 de hora).

por **Elcioschin** Qua 13 Jan 2016, 11:17

Passo-a-passo algébrico da solução do colega pxpc2:

54 km/h = 15 m/s
72 km/h = 20 m/s

d = 15.T ----> T = d/15
d = 20.t ---> t = d/20

T - t = 45 ---> d/15 - d/20 = 45 ---> d/60 = 45 ---> d = 2 700 m ---> d = 2,7 km

2^o modo

45 s = 45/3600 h = 1/80 h

d = 54.T ---> T = d/54
d = 72.t ---> t = d/72

d/54 - d/72 = 1/80 ---> mmc = 216 ---> d/216 = 1/80 ---> d = 2,7 km