Derivadas Parciais

por tiatalli 1/1/2016, 1:02 pm

Gente, tô sem gabarito kkkk, me digam se tô certa

1. Calcule as derivadas parciais de 1ª ordem:
Quando derivada do produto, lembro q...
u'v+uv'

I.

$Z=(x^{2}+y^{2})(2xy+y^{2})$

$\frac{\partial z}{\partial x}=(2x)(2xy+y^{2})+(x^{2}+y^{2})(2y)$

$\frac{\partial z}{\partial x}=4x^{2}y+2xy^{2}+2x^{2}y+2y^{3}$

$\frac{\partial z}{\partial x}=6x^{2}y+2xy^{2}+2y^{3}$

$\frac{\partial z}{\partial y}=(2y)(2xy+y^{2})+(x^{2}+y^{2})(2x+2y)$

$\frac{\partial z}{\partial y}=4xy^{2}+2y^{3}+2x^{3}+2x^{2}y+2xy^{2}+2y^{3}$

$\frac{\partial z}{\partial y}=6xy^{2}+4y^{3}+2x^{3}+2x^{2}y$