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Mensagem por Aeron945 Ter 08 Dez 2015, 19:04

Têm-se duas lentes convergentes gaussianas de distâncias focais f1 = 3cm e f2 = 4 cm. Um objeto é colocado a 5 cm da primeira e conjuga uma imagem (a segunda referente ao sistema) através da segunda que é seis vezes maior que o objeto. Com relação à situação acima, qual é a distância entre as lentes?



Obrigado
10,5 cm

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Mensagem por Ashitaka Ter 08 Dez 2015, 20:55

1/3 = 1/5 + 1/p'
p' = 7,5 cm

A = -p'/p = -7.5/5 = -1.5
Contudo, o aumento final é 6. Logo, a 1ª imagem deve estar entre o foco e ponto antiprincipal da segunda lente, sendo real. Essa 1ª imagem é objeto para segunda tal que forma uma 2ª imagem, direita e maior que 1ª e 6x maior que o objeto.

AA' = 6
A' = -6/1.5 = -4
4 = p''/(d-p')

p'' = 4(d-7.5)

1/4 = 1/(d-7.5) + 1/[4(d-7.5)]
d = 12,5 cm

Vê se acha algum erro...

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Mensagem por Elcioschin Ter 08 Dez 2015, 21:21

Ashitaka

f1 = 3

p1 = 5

p'1 = 7,5 ---> OK

A = - 1.5 ---> OK

A 1ª imagem, objeto da 2ª lente, está entre foco objeto e o vértice da 2ª lente

Neste caso, a 2ª imagem é virtual e direita, em relação à 1ª imagem, logo A' = +4

Para a 2ª lente ---> -p'2/p2 = 4 ---> p'2 = - 4.p2

1/4 = 1/p2 - 1/4p2 ---> p2 = 3

Distância entre as duas lentes ---> d = p'1 + p2 ---> d = 7,5 + 3 ---> d = 10,5
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Mensagem por Ashitaka Ter 08 Dez 2015, 21:50

Para a imagem final ser maior, tínhamos duas opções:
1) estar entre A e F, resultando uma imagem real e maior para L2.
2) estar entre F e V, resultando uma imagem virtual e maior para L2 (esqueci desse caso).

Como o senhor soube que era o 2º caso e não o 1º?

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Mensagem por Christian M. Martins Qua 09 Dez 2015, 00:42

Mesma dúvida que o Ashitaka...
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Mensagem por Euclides Qua 09 Dez 2015, 01:55

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Mensagem por Elcioschin Qua 09 Dez 2015, 08:38

A minha interpretação não foi a do Ashitaka, conforme está neste desenho do Euclides

Para mim a 1ª imagem (1,5) se formou entre o foco objeto e o vértice de L2. Isto resulta numa imagem final virtual (6), INVERTIDA em relação ao objeto original (ou direita em relação à 1ª imagem).

Para a imagem final ---> p2 = 3 ---> p'2 = - 4.p2 ---> p'2 = - 12
Portanto, a imagem final se força numa posição 1,5 cm à esquerda de L1

A figura seria similar a de um microscópio composto (com a diferença da imagem final não se formar entre L1 e L2).

Infelizmente, no meu acesso ao fórum (via Chrome, Thunderbird e Explorer) ainda estou sem os recursos de hospedagem de imagens (bem como de tamanho/cor de fonte, negrito, sublinhado, etc.). Assim não tenho como postar uma imagem. Espero que alguma alma caridosa faça isto por mim!!!!

Concordo com uma coisa: o enunciado permite dupla nterpretação.
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Mensagem por Christian M. Martins Qua 09 Dez 2015, 09:11

Exatamente, Élcio. Há duas respostas válidas.

A não ser que com "seis vezes maior que o objeto" ele esteja afirmando que a imagem é direita (já que, segundo o referencial gaussiano, o tamanho da imagem invertida seria negativo). Mas isso não faz muito sentido, para dizer a verdade, já que existem questões que usam o termo "maior" para se referir a imagens invertidas.
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Mensagem por Smasher Qua 09 Dez 2015, 12:05

Do Elcioschin:
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Mensagem por Aeron945 Sab 12 Dez 2015, 21:29

Muito obrigado pessoal Very Happy

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