Probabilidade UPE SSA 2 (2014)

por brennosdr2 Dom 06 Dez 2015, 22:51

Numa cidade, 56% dos habitantes são mulheres. Destas, 2,8% têm olhos azuis e 2,2% dos homens, olhos da mesma cor.
A probabilidade de uma pessoa nessa cidade, escolhida ao acaso, ter olhos azuis é cerca de

a) 0,6%
b) 1,4%
c) 2,0%
d) 2,5%
e) 4,0%

GABARITO:

Pela minha interpretação, deveria ser feito assim:
P(A)=(0,028*0,56)+(0,022*0,44)
P(A)=4,5%

Mas não bate o gabarito, onde errei?

por Dourival Dom 06 Dez 2015, 23:31

A é o evento ter olhos azuis
B é o evento ser mulher
C é o evento ser homem
B ∪ C = Conjunto Universo
B ∩ C = Ø

Como B é o complementar de C
P(C) = 1 - P(B)
P(C) = 1 - 0,56 = 0,44

Dos Teoremas da Probabilidade total e de Bayes temos:
P(A) = P(A Ո B) + P(A Ո C)
P(A) = P(A|B) . P(B) + P(A|C) . P(C)
P(A) = 0,028 . 0,56 + 0,022 . 0,44
P(A) = 0,02536

P(A) é 2,536%, aproximadamente 2,5%.

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