Número complexo forma trigonométrica

por Leandro de Avila Qui 03 Dez 2015, 11:04

Escrever o número complexo 1/(1-i) - 1/i na forma a + bi e na forma trigonométrica?

R: Raiz(10)*[cos(arc tg 3) + i.sen(arc tg 3)]

Por favor quem puder fazer a parte trigonométrica detalhada eu vou ficar muito grato ^^

por **Ashitaka** Qui 03 Dez 2015, 11:20

z = 1/(1-i) - 1/i = (1 + i)/2 + i = (1 + 3i)/2 = 1/2 + 3i/2

|z|² = 1/4 + 9/4 = 10/4 ---> |z| = √10/2

tgp = (3/2)/(1/2) = 3 ----> p = arctg(3).

z = |z|cisp = √10/2 * [cos(arctg3) + isen(arctg3)].