Número complexo forma trigonométrica
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Número complexo forma trigonométrica
por Fafa Dom 21 Jun 2020, 18:59
Escreva na forma trigonométrica o seguinte número complexo z = 3 +3i √3.
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Re: Número complexo forma trigonométrica
por Elcioschin Dom 21 Jun 2020, 19:06
z = 3 + 3.i.√3 ---> z = 3.(1 + i.√3) ---> z = 3.2.(1/2 + i.√3/2) --->
z = 6.(cos60º + i.sen60º)
z = 6.(cos60º + i.sen60º)
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Re: Número complexo forma trigonométrica
por fazzioni Dom 21 Jun 2020, 19:13
z = 3 +3i √3.
z = a + bi = |z|.cis(θ)
|z| = √ (a² + b²) = √ (9 + 27) = 6
θ = arg(Z) = arc tan ( 3√3 / 3) = arc tan ( √3 ) = π / 3 = 60º
logo,
z = 3 +3i √3 = 6.cis (π/3) = 6.[ cos (π/3) + i.sin( π/3) ]
z = a + bi = |z|.cis(θ)
|z| = √ (a² + b²) = √ (9 + 27) = 6
θ = arg(Z) = arc tan ( 3√3 / 3) = arc tan ( √3 ) = π / 3 = 60º
logo,
z = 3 +3i √3 = 6.cis (π/3) = 6.[ cos (π/3) + i.sin( π/3) ]
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