Sucessão natural
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Sucessão natural
por Paulo Testoni Qua 22 Jul 2009, 13:27
Escrevendo a sucessão natural: 12345678910111213141516171819
a) Que algarismo ocupa o 37º lugar?
b) Que algarismo ocupa o 635º lugar?
a) Que algarismo ocupa o 37º lugar?
b) Que algarismo ocupa o 635º lugar?
Paulo Testoni- Membro de Honra
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Re: Sucessão natural
por Jeffson Souza Qua 22 Jul 2009, 17:16
Vejamos alguns exemplos:
EX1: Para calcularmos o 35º elemento, procedemos da seguinte forma:
.............9º algarismos.................189º algarismos.........................................2889º algarismos
.............|.................................|.............................................................|
12345.....9................................99........................................................999....
Verificamos assim que o 35º algarismo da sucessão deve pertencer a um número entre 10 e 99. Temos então que:
Até o 9, temos 9 algarismos. Logo após o 9 temos 35-9=26 algarismos. Estes 26 algarismos serão agrupados de 2 em 2 pois serão números de 2 algarismos. Teremos então 26/2=13 números escritos após o 9. Como 13 + 9=22, o 35º elemento será o 2 do número 22.
EX2: Para calcularmos o 1.173º elemento procedimento de forma semelhante, observando agora que o algarismo de pertencer a um número entre 100 e 999.
Até o número 99 escrevemos 189 algarismos. Após o 99 escrevemos 1.173-189=984 algarismos. Estes 984 algarismos serão agrupados de 3 em 3. Logo teremos 984/3=328 números escritos após o 99. Escreveremos então até o número 99+328=427. Portanto o 1.173º algarismo da sucessão será o 7 do número de três algarismo 427.
Agora vamos a sua resolução.
a) Que algarismo ocupa o 37º lugar?
até o 9 temos 9 algarismos.Logo após temos 37-9=28 algarismos.Estes 28 estão agrupados 2 em 2 pois.
28/2=14 números inscritos depois após 9.Como 14+9=23,O algarismo será o 3 do 23
b)Que algarismo ocupa o 635º lugar?
O algarismo está entre 100 e 999.
635-189=446 algarismos.Estes 446 serão agrupados de 3 em 3.Logo teremos 446/3=148 restando 2.
99+148=247 "como restou dois escreva mais dois números 24.Logo o número é 4.
EX1: Para calcularmos o 35º elemento, procedemos da seguinte forma:
.............9º algarismos.................189º algarismos.........................................2889º algarismos
.............|.................................|.............................................................|
12345.....9................................99........................................................999....
Verificamos assim que o 35º algarismo da sucessão deve pertencer a um número entre 10 e 99. Temos então que:
Até o 9, temos 9 algarismos. Logo após o 9 temos 35-9=26 algarismos. Estes 26 algarismos serão agrupados de 2 em 2 pois serão números de 2 algarismos. Teremos então 26/2=13 números escritos após o 9. Como 13 + 9=22, o 35º elemento será o 2 do número 22.
EX2: Para calcularmos o 1.173º elemento procedimento de forma semelhante, observando agora que o algarismo de pertencer a um número entre 100 e 999.
Até o número 99 escrevemos 189 algarismos. Após o 99 escrevemos 1.173-189=984 algarismos. Estes 984 algarismos serão agrupados de 3 em 3. Logo teremos 984/3=328 números escritos após o 99. Escreveremos então até o número 99+328=427. Portanto o 1.173º algarismo da sucessão será o 7 do número de três algarismo 427.
Agora vamos a sua resolução.
a) Que algarismo ocupa o 37º lugar?
até o 9 temos 9 algarismos.Logo após temos 37-9=28 algarismos.Estes 28 estão agrupados 2 em 2 pois.
28/2=14 números inscritos depois após 9.Como 14+9=23,O algarismo será o 3 do 23
b)Que algarismo ocupa o 635º lugar?
O algarismo está entre 100 e 999.
635-189=446 algarismos.Estes 446 serão agrupados de 3 em 3.Logo teremos 446/3=148 restando 2.
99+148=247 "como restou dois escreva mais dois números 24.Logo o número é 4.
Jeffson Souza- Membro de Honra
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