Áreas em cilindros
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Áreas em cilindros
por Eduardo Sicale Sex Nov 26 2010, 20:28
Um cilindro circular reto está inscrito em outro cilindro circular reto, de tal forma que seus eixos são perpendiculares entre si. Se cada base do externo tem uma única geratriz em comum com a superfície lateral do interno e a razão entre as áreas laterais do interno e do externo é 1/2, então a razão entre as áreas da base do interno e do externo é:
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Obrigado !!!
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Eduardo Sicale- Grupo
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Re: Áreas em cilindros
por Elcioschin Sex Nov 26 2010, 22:12
Sejam R, H, r, h oa raios e alturas dos cilindros maior e menor.
Pelo enunciado ----> H = 2r
Uma vista de cima é um círculo de raio R tendo inscrito um retângulo de lados h e 2r:
R² = r² + (h/2)² ----> h² = 4R² - 4r² ----> I
s/S = 1/2 ----> 2*pi*r*h/2*pi*R*H = 1/2 -----> r*h/R*H = 1/2 ----> r*h/(2*h)*R = 1/2 ----> h = R ----> II
II em I ----> h² = 4R² - 4r² ----> R² = 4R² - 4r² ----> 4r² = 3R² ----> r²/R² = 3/4 ----> pi*r²/pi*R² = 3/4 ---->
Si/Se = 3/4
Pelo enunciado ----> H = 2r
Uma vista de cima é um círculo de raio R tendo inscrito um retângulo de lados h e 2r:
R² = r² + (h/2)² ----> h² = 4R² - 4r² ----> I
s/S = 1/2 ----> 2*pi*r*h/2*pi*R*H = 1/2 -----> r*h/R*H = 1/2 ----> r*h/(2*h)*R = 1/2 ----> h = R ----> II
II em I ----> h² = 4R² - 4r² ----> R² = 4R² - 4r² ----> 4r² = 3R² ----> r²/R² = 3/4 ----> pi*r²/pi*R² = 3/4 ---->
Si/Se = 3/4
Elcioschin- Grande Mestre
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