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Análise Combinatória / Circunferência

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Análise Combinatória / Circunferência Empty Análise Combinatória / Circunferência

Mensagem por gdaros Qua 18 Nov 2015, 10:21

O número de circunferências do plano cartesiano que contém três pontos do conjunto {(0,0); (1,1); (3,3); (4,4); (2,3); (3,1)} é

a) 4
b) 16
c) 64
d) 256
e) 525

gdaros
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Análise Combinatória / Circunferência Empty Re: Análise Combinatória / Circunferência

Mensagem por vladimir silva de avelar Qua 18 Nov 2015, 11:08

Lembrando que 3 pontos distintos determinam uma circunferencia, temos que o total de circunferências seria dado por C6,3 = 20. Porém os pontos (0,0), (1,1), (3,3) e (4,4) estão sob uma mesma reta, e não podem pertencer 3 a 3 numa mesma circunferência, portanto, temos:
C6,3 - C4,3 = 20 - 4 = 16

vladimir silva de avelar
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