Desigualdade
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Desigualdade
por Claudir Qui 12 Nov 2015, 15:43
Seja k um número real tal que a desigualdade √(x - 3) + √(6 - x) ≥ k tem solução. O valor máximo de k é:
a) √6 - √3
b) √3
c) √6 + √3
d) √6
e) NDA
R.: D
a) √6 - √3
b) √3
c) √6 + √3
d) √6
e) NDA
R.: D
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Claudir- Monitor
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Re: Desigualdade
por Elcioschin Qui 12 Nov 2015, 22:13
Os valores inteiros de x são 3, 4, 5, 6
x = 3 ---> k ≤ √3
x = 4 ---> k ≤ √2 + 1
x = 5 ---> k ≤ √2 + 1
x = 6 ---> k ≤ √3
Desenhe os valore de k = f(x). Você verá que formará uma parábola com a concavidade voltada para baixo
O valor da abcissa do vértice é o ponto médio x = 4,5
√(4,5 - 3) + √(6 - 4,5) = √(6/4) + √(6/4) = √6/2 + √6/2 = √6
x = 3 ---> k ≤ √3
x = 4 ---> k ≤ √2 + 1
x = 5 ---> k ≤ √2 + 1
x = 6 ---> k ≤ √3
Desenhe os valore de k = f(x). Você verá que formará uma parábola com a concavidade voltada para baixo
O valor da abcissa do vértice é o ponto médio x = 4,5
√(4,5 - 3) + √(6 - 4,5) = √(6/4) + √(6/4) = √6/2 + √6/2 = √6
Elcioschin- Grande Mestre
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