Questão de Geometria Analitica-Circunferência
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Questão de Geometria Analitica-Circunferência
por KarolFM Qui 12 Nov 2015, 15:01
(UNIME-2015.2) Se P = (x,y) for ponto da circunferência C1: x² + y² - 2x = 19 que está mais próximo da circunferência C2: x² + y² - 10x - 16y + 88 =0, então x+y é igual a
01) 6
02) 7
03) 8
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p.s.: GABARITO - 02
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p.s.: GABARITO - 02
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Re: Questão de Geometria Analitica-Circunferência
por Jose Carlos Sáb 14 Nov 2015, 09:44
x² + y² - 2x = 19
x² - 2x + y² = 19
( x - 1 )² + y² = 20 -> C( 1, 0 ) e raio = 2*\/5
x² + y² - 10x - 16y = - 88
x² - 10x + y² - 16y = 1
( x - 5 )² + ( y - 8 )² = 1
- reta que passa pelos pontos ( 1, 0 ) e ( 5, 8 ):
y = 2x - 2
- interseção da reta y = 2x - 2 com circunferência (x - 1 )² + y² = 20
( x - 1 )² + ( 2x - 2 )² = 20
x² - 2x - 3 + 0
raízes: x = - 1 ou x = 3
para x = 3 -> y = 4
x + y = 7
x² - 2x + y² = 19
( x - 1 )² + y² = 20 -> C( 1, 0 ) e raio = 2*\/5
x² + y² - 10x - 16y = - 88
x² - 10x + y² - 16y = 1
( x - 5 )² + ( y - 8 )² = 1
- reta que passa pelos pontos ( 1, 0 ) e ( 5, 8 ):
y = 2x - 2
- interseção da reta y = 2x - 2 com circunferência (x - 1 )² + y² = 20
( x - 1 )² + ( 2x - 2 )² = 20
x² - 2x - 3 + 0
raízes: x = - 1 ou x = 3
para x = 3 -> y = 4
x + y = 7
____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
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