Progressão Geométrica
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Progressão Geométrica
por gdaros Qui 05 Nov 2015, 16:54
Sete números estão em PG. A soma dos seis primeiros é 378, e a soma dos seis últimos vale 189. A razão dessa PG vale
a) 1/7
b) 1/3
c) 1/2
d) 2
e) 3
a) 1/7
b) 1/3
c) 1/2
d) 2
e) 3
gdaros- Jedi
- Mensagens : 302
Data de inscrição : 23/01/2015
Idade : 26
Localização : Fagundes Varela / RS - Brasil
Re: Progressão Geométrica
por Elcioschin Qui 05 Nov 2015, 18:00
Fica claro que 0 < q < 1 ---> Alternativas D, E descartadas.
a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 = 378
a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7 = 189
-----------------------------------------
a1 - a7 = 378 - 189
a1 - a1.q6 = 189 ---> a1.(1 - q6)= 3³.7
Para q = 1/2 ---> a1.(1 - 1/26) = 3³.7 ---> a1.(63/64) = 3³.7 ---> a1.(7.3²) = 64.3³.7 ---> a1 = 192
Proceda de modo similar e verá que q = 1/7 e q = 1/3 não atendem
a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 = 378
a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7 = 189
-----------------------------------------
a1 - a7 = 378 - 189
a1 - a1.q6 = 189 ---> a1.(1 - q6)= 3³.7
Para q = 1/2 ---> a1.(1 - 1/26) = 3³.7 ---> a1.(63/64) = 3³.7 ---> a1.(7.3²) = 64.3³.7 ---> a1 = 192
Proceda de modo similar e verá que q = 1/7 e q = 1/3 não atendem
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73181
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Tópicos semelhantes» Progressão Aritmética e Progressão Geométrica
» Progressão Aritmética + Progressão Geométrica
» Progressão geométrica e progressão aritmética
» Progressão geométrica
» Progressão Geométrica - 02
» Progressão Aritmética + Progressão Geométrica
» Progressão geométrica e progressão aritmética
» Progressão geométrica
» Progressão Geométrica - 02
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
