seno e cosseno de um ângulo

por jobaalbuquerque Sex 30 Out 2015, 11:35

sabendo que $seno e cosseno de um ângulo Gif$ e $seno e cosseno de um ângulo Gif$ , com $seno e cosseno de um ângulo Gif$ , calcule $seno e cosseno de um ângulo Gif$

R = $seno e cosseno de um ângulo Gif$

eu só encontro (3√3 - 2)/5, substituindo o sen(x) por sen(pi/3 - y)
se puderem me ajudar, agradeço.

por **fantecele** Sex 30 Out 2015, 12:16

x + y = ∏/3
Como 0 < x < ∏/2
sen(x) = 4/5 e cos(x) = 3/5

sen(x+y) = sen(∏/3) sen(x)cos(y) + sen(y)cos(x) = √3/2
cos(x+y) = cos(∏/3) cos(x)cos(y) - sen(x)sen(y) = 1/2

(4/5)cos(y) + (3/5)sen(y) = √3/2 (I)
(3/5)cos(y) - (4/5)sen(y) = 1/2 (II)

4(I) + 3(II)
(25/5)cos(y) = (4√3 + 3)/2
cos(y) = (4√3+3)/10