Domínio de função trigonométrica

por jobaalbuquerque Ter 27 Out 2015, 13:06

Determine o domínio da função:

$Domínio de função trigonométrica Gif$

algo que não compreendi foi a interseção com esse intervalo menor igual a 2pi, se puderem me ajudar agradeço

por **Elcioschin** Ter 27 Out 2015, 14:19

Não existe nenhuma interseção: existe um domínio correspondente à 1ª volta do círculo trigonométrico.
A resposta tem que estar neste domínio.

Para existir solução real o radicando não pode ser negativo: cos(2.x - pi/6) ≥ 0

Para o cosseno ser positivo:1º ou 4º quadrante: 3pi/2 ≤ 2x - pi/6 ≤ pi/2

1) 2.x - pi/6 ≥ 3.pi/2 ---> x ≥ 5.pi/6 ---> x ≥ 150º

2) 2.x - pi/6 ≤ pi/2 ---> x ≤ pi/3 ---> x ≤ 60º

Solução ---> 5.pi/6 ≤ x ≤ pi/3