(Plano Cartesiano) Grafico com essa função:

y=-x²+4x-3

A função do segundo grau tem por gráfico uma parábola. Para construit o seu gráfico você precisa de

1- coordenadas do vértice
2- raízes
3- ponto em que corta o eixo y
4- sentido da concavidade

numa equação do tipo ax²+bx+c=y (forma tipica do segundo grau) temos:

1- valor de x no vértice: x_v=-b/2a
2- valor de y no vértice: substitua o valor de x_v em ax²+bx+c=y
3- raízes: são as raízes da equação ax²+bx+c=0
4- o sentido da concavidade é dado pelo sinal de a: se a>0 para cima, se a<0 para baixo
5- ponto em que corta o eixo y: é o valor de c

No seu exercício:

y=-x²+4x-3

1- x_v=-4/2.(-1) => x_v=2
2- y_v=-(2)²+4.2-3 => y_v=1
3- raízes: (1, 3)
4- concavidade: para baixo
5- ponto em que corta o eixo y: -3

coloca num sistema cartesiano: