Função do 2° grau com inequações.

por evandro. Dom Jul 26 2015, 22:16

Como resolver esse tipo de inequaçao.

O conjunto dos valores de p para os quais a inequação x^2+2x+p>10 é verdadeira para qualquer x pertencente aos reais?

por **Jose Carlos** Dom Jul 26 2015, 22:34

x² + 2x + p > 10

x² + 2x + p - 10 = 0

....... ( - 2 ) (+/-) \/( 4 - 4*1*(p - 10) )
x = ----------------------------------------
.......................... 2

- dewemos ter o discriminante menor que zero:

4 - 4p + 40 < 0

4p > 44

p > 11

por evandro. Dom Jul 26 2015, 22:40

Jose por que o discriminante precisa ser menor menor q zero?

por **Jose Carlos** Dom Jul 26 2015, 22:58

porque essa é a condição para que a equação não tenha raízes reais. Como o coeficiente em x² é positivo o gráfico da função terá concavidade woltada para cima. Isto indica que quakquer que seja o walor de "x", a função será sempre positiva.