Fenda dupla

por Kaio Felippe Secchinato Sáb 20 Jun 2015, 19:46

Uma luz vermelha de λ = 700 nm experimento uma difração por uma fenda horizontal de 1,4 μm de largura.
Qual deverá ser a frequência de uma onda sonora para que esta sofra igual difração por uma porta de 1 m de largura?

por **jango feet** Sáb 20 Jun 2015, 20:16

Para que uma onda sofra o efeito da difração, seu comprimento de onda deverá ser aproximadamente o comprimento da fenda, vejamos para o exemplo citado no enunciado:

$\lambda=700nm=7.10^2.10^{-9}=7.10^{-7}m \ \ \ ; L_{porta}=1,4.10^{-6}m \Rightarrow \frac{\lambda}{L}=5.10^{-1}$

O valor é próximo.

Vamos agora calcular o comprimento da onda sonora:

Sabemos que:

$V_{som.ar} \approx 340\frac{m}{s}$

Vamos agora calcular a frequência da onda sonora considerando a melhor aproximação possível, ou seja, que o comprimento de onda é igual ao comprimento da porta, logo:

$\lambda.f=V \rightarrow \lambda=1m \rightarrow \therefore f=340Hz$

por Kaio Felippe Secchinato Sáb 20 Jun 2015, 21:37

pois é, fiz isso. Porém a resposta é 686Hz. Desculpa não ter postado o gabarito.

por **jango feet** Sáb 20 Jun 2015, 21:53

Perdão digo eu, não prestei atenção nessa parte:

para que esta sofra igual difração

Para que sofra igual difração a razão entre comprimento de onda e do comprimento da porta deverá ser a mesma do experimento anterior:

$\frac{\lambda}{L_{porta}}=5.10^{-1} \therefore \lamba=5.10^{-1}m\rightarrow f=\frac{340}{5.10^{-1}}=680Hz$

A resposta do gabarito deu diferente porque devem ter usado 343m como velocidade do som.

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