Fatorial
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Fatorial
por diolinho Ter 06 Jan 2015, 11:15
Na expressão 
, sabe-se que k não é divisível por 10. Dessa forma, n é igual a
(A) 10.
(B) 11.
(C) 12.
(D) 13.
(E) 14.
GAB.: C
(A) 10.
(B) 11.
(C) 12.
(D) 13.
(E) 14.
GAB.: C
diolinho- Jedi
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Re: Fatorial
por diolinho Qua 07 Jan 2015, 11:36
Estive pensando em uma solução para esse problema e consegui resolvê-lo de uma maneira não tão prática. Será que há uma resolução mais objetiva?
Uma solução:
A pergunta pode ser atacada de outra maneira: Quantos zeros existem em 50!?
Como^n=2^n\cdot&space;5^n "10^n=(2\cdot 5)^n=2^n\cdot 5^n")
, basta descobrir quantos algarismos "5" aparecem no produto: 
.
Entre 1 e 10: 2
Entre 11 e 20: 2
Entre 21 e 30: 3
Entre 31 e 40: 2
Entre 41 e 50: 3
_________________
Total: 12 algarismos "cinco"
Assim, concluímos:
Uma solução:
A pergunta pode ser atacada de outra maneira: Quantos zeros existem em 50!?
Como
Entre 1 e 10: 2
Entre 11 e 20: 2
Entre 21 e 30: 3
Entre 31 e 40: 2
Entre 41 e 50: 3
_________________
Total: 12 algarismos "cinco"
Assim, concluímos:
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