UFSCar-SP Energia mecanica

por thiagoleder 25/10/2014, 7:53 pm

(UFSCar-SP) Uma formiga de massa m encontra-se no topo de uma bola de bilhar rigidamente presa ao solo, conforme a figura. A bala possui raio R e a superfície é altamente polida. Considere g a aceleração da gravidade e despreze os possíveis efeitos dissipativos. A formiga começa a deslizar na bola com velocidade inicial nula.
a) Calcule o módulo da velocidade da formiga no ponto em que ela perde contato com
a bola.
b) Calcule a altura , a partir do solo, em que a formiga perde contato com a bola.
UFSCar-SP Energia mecanica Image041

respostas: raiz de (2rg/3) e 5R/3

A letra A fiz alguns calculos mas não consegui chegar nem perto,mas a B eu fiz:
P*cos=m*v^2/r
v^2=g*cos*R(1)

depois fiz energia mecanica
m*g(2R-h)=m*v^2/2
v^2=2g(2R-h)(2)

Substitui 1 em 2
2g(2R-h)=g*cos*R
4R-2h=R*cos

Não sei se está certo meu raciocínio mas eu suponho que sim,se alguém conseguir finalizar ele ou fazer de outro jeito eu agradeço Smile

por **Carlos Adir** 25/10/2014, 8:07 pm

https://pir2.forumeiros.com/t49124-bloco-de-gelo-deslizando

Da uma olhada nesse tópico.

por **Thálisson C** 25/10/2014, 9:05 pm

para descobrir a velocidade:

$Pcos(a) = \frac{mV^{2}}{R} \;\; \rightarrow \;\; mg\frac{h}{R} =\frac{mV^{2}}{R}\;\; \rightarrow \;\; V^{2}= gh$

e altura por conservação de energia:

$Ep_{i} = E_{pf} + E_{cf}\;\; \rightarrow \;\; mgR = mgh + \frac{mgh}{2}\;\; \rightarrow \;\; h = \frac{2R}{3}$

a altura a partir do solo: R + 2R/3 = 5R/3

por lovemoviesforfun 30/12/2016, 2:59 pm

Não entendi a segunda resolução! Não entendi essa sua energia Mecânica aí não! Pode me explicar melhor???

por **Elcioschin** 30/12/2016, 3:31 pm

Qual parte você não entendeu?

Dicas:

Energia mecânica = Energia potencial gravitacional + Energia cinética

Em = Ep + Ec ---> Em = m.g.H + m.V²/2

Na equação i = inicial e f = final