Matematica Financeira - Questão 6 Ulbra

Lourival escreveu:

 Uma pessoa realiza 10 depósitos mensais de R$ 150,00 mais 8 depósitos bimestrais de R$ 210,00, concomitantes (durante o mesmo prazo que) com os depósitos mensais. Encontre o total gerado um bimestre após o último depósito, se a taxa de juros da aplicação é de 12%aa/m.

    R$ 3.712,66

    R$ 3.424,33

    R$ 3.521,84

    R$ 3.180,00

    R$ 3.640,39

Olá.

n1 = 10 depósitos mensais
PMT1 = 150
n2 = 8 depósitos bimestrais
PMT2 = 210
i1 = 12%aa/m = 12%/12 am/m--->i1 = 0,01 am/m
i2---->i2 = (1+0,01)^2-1 ab/b = 1,01^2-1ab/b---->i2 = 0,0201ab/b
k = 7 meses; k2 = 1 bimestre


Montante dos depósitos mensais:

FV1 = PMT1*[(1+i1)^n1-1]/i1*(1+i1)^ k1
---->
FV1 = 150*[(1+0,01)^10-1]/0,01*(1+0,01)^7
---->
FV1 = 150*[1,01^10-1]/0,01*1,01^7
---->
FV1 = 150*0,104622/0,01*1,01^7
---->
FV1 = 1,072135*150*0,104622/0,01
---->
FV1 = 1682,53362


Montante dos depósitos bimestrais:

FV2 = PMT2*[(1+i2)^n2-1]/i2*(1+i2)^ k2
---->
FV2 = 210*[(1+0,0201)^8-1]/0,0201*(1+0,0201)^1
---->
FV2 = 210*[1,0201^8-1)/0,0201*1,0201
---->
FV2 = 210*0,172579/0,0201*1,0201
---->
FV2 = 1,0201*210*0,172579/0,0201
---->
FV2 = 1839,305769


Total gerado = FV1 + FV2 = 1682,53362 + 1839,305769 = 3.521,84---->resposta


Um abraço