Matematica Financeira - Questão 2 Ulbra

por Lourival Qua 22 Out 2014, 14:12

Uma mercadoria está a venda na seguinte condição: Entrada mais 18 prestações bimestrais de R$ 680,00. Encontre o valor da entrada se o total pago por este objeto foi de R$ 28.800,00 e a taxa de juro aplicada de 37,08%aa/q.

    R$ 16.560,00

    R$ 12.483,59

    R$ 2.727,13

    R$ 3.479,48

    R$ 2.784,39

por **jota-r** Qui 23 Out 2014, 13:13

Lourival escreveu:
Uma mercadoria está a venda na seguinte condição: Entrada mais 18 prestações bimestrais de R$ 680,00. Encontre o valor da entrada se o total pago por este objeto foi de R$ 28.800,00 e a taxa de juro aplicada de 37,08%aa/q.

    R$ 16.560,00

    R$ 12.483,59

    R$ 2.727,13

    R$ 3.479,48

R$ 2.784,39

Olá.

n = Entrada + 18 prestações bimestrais
PMT = 680,00
FV = 28.800
i = 37,08%aa/q = 37,08%/3= 0,123600 aq/q = (1+0,123600)^(1/2) - 1 ab/b = 1,123600^(1/2) - 1 ab/b = 0,06 ab/b

FV = E*(1+i)^n +PMT*[(1+i)^n-1]/i
---->
28.800 = E*(1+0,06)^18 + 680*[(1+0,06)^18-1]/0,06
---->
28.800 = E*1,06^18 + 680*[1,06^18-1]/0,06
---->
28.800 = E*2,854339 + 680*1,854339/0,06
---->
28.800 = E*2,854339 + 21015,842000
---->
28.800 - 21.015,842000 = E*2,854339
---->
7784,158000 = E*2,854339
---->
E = 7784,158000/2,854339
---->
E = 2.727,13---->resposta

Um abraço.