Posições relativas à circunferência

por lostselena Dom 19 Out 2014, 19:05

(UNESP) Seja S= {(x, y) ∈ R²: x2 + y2 ≤ 16 e x2 + (y – 1)^2 ≥ 9}
uma região do plano. A área de S é

A) 5
B) 7
C) 5pi
D) 7pi
E) 7pi^2

Resposta letra D

por PedroCunha Dom 19 Out 2014, 19:16

Olá.

x²+y² <= 16 --> dentro ou sobre a circunferência de centro (0,0) e raio 4.
x²+(y-1)² >= 9 --> fora ou sobre a circunferência de centro (0,1) e raio 3.

Colocando no plano, vê-se que a área pedida é igual a área da circunferência de raio 4 menos a área da circunferência de raio 3. Temos:

S = pi*4² - pi*3² .:. S = pi*(16-9) = 7pi

Att.,
Pedro

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