Estudo da Circunferência - Posições Relativas
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Estudo da Circunferência - Posições Relativas
por acisif2 Dom 04 maio 2014, 22:19
Determinar o ponto médio da corda que a reta x + y + 4 = 0 define na circunferência x² + y² - 2x -4y - 100 = 0.
acisif2- Iniciante
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Re: Estudo da Circunferência - Posições Relativas
por Jose Carlos Qua 07 maio 2014, 13:44
reta(r): x + y + 4 = 0
y = - x - 4 -> m1 = - 1
circunferência x² + y² - 2x -4y - 100 = 0
x² - 2x + y² - 4y = 100
( x² - 2x + 1 ) + ( y² - 4y + 4 ) = 100 + 1 + 4
( x - 1 )² + ( y - 2 )² = 105
circunferência de centro em C( 1, 2 ) e raio = \/105
- reta (s) perpendicular à reta "r" passando pelo ponto C( 1, 2 ):
m2 = 1
y - 2 = 1*( x- 1 )
y - 2 = x - 1
y = x - 1 + 2
(s): y = x + 1
- interseção de (r) com (s):
x + 1 = - x - 4
2x = - 5
x = - 5/2 -> y = - 3/2
y = - x - 4 -> m1 = - 1
circunferência x² + y² - 2x -4y - 100 = 0
x² - 2x + y² - 4y = 100
( x² - 2x + 1 ) + ( y² - 4y + 4 ) = 100 + 1 + 4
( x - 1 )² + ( y - 2 )² = 105
circunferência de centro em C( 1, 2 ) e raio = \/105
- reta (s) perpendicular à reta "r" passando pelo ponto C( 1, 2 ):
m2 = 1
y - 2 = 1*( x- 1 )
y - 2 = x - 1
y = x - 1 + 2
(s): y = x + 1
- interseção de (r) com (s):
x + 1 = - x - 4
2x = - 5
x = - 5/2 -> y = - 3/2
____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
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