Analise dimensional

Leia com atenção o seguinte trecho extraído do livro Pensando a Física, do Prof° Mário Schenberg:
“Há na Física uma coisa muito misteriosa que é o chamado comprimento de Planck. É muito curioso saber que quando Plank descobriu a constante h, percebeu que, com a constante h, com a constante gravitacional (G) e com a velocidade da luz (c), podia-se formar um comprimento. Esse comprimento é extremamente pequeno, da ordem de 10^-33 cm. hoje se compreende que esse comprimento deve ser importante para a compreensão da origem do universo. Esse número deve estar ligado agora à seguinte questão:
Qual é a possível combinação das constantes h, G e c que forma o comprimento de Plank, de acordo com o texto acima?
São dados os seguintes valores no Sistema Internacional:
h = 6,625 . 10^–34 J; G = 6,67 . 10–11N.m²/kg²
c=3.10^8 m/s(no ar)
a) l = k.sqrt(h.G/c³)
b)l=sqrt(h).(G²/c^5)^1/3
c)(hG/3c³)^1/2
d)k.(5hG/7c^5)^1/3
e)(hG/kc³)^1/2
Resp: letra A

Seu enunciado tem um erro: a unidade de h é joule*segundo (J*s)

h ----> J*s = (N*m)*s = N*m*s = (kg*m/s²)*m*s = kg*m²/s³

c -----> m/s

G -----> N*m²/kg² = (kg*m/s²)*m²/kg² = m³/kg*s²

A) L = k*sqrt[h*G/c³] ----> L = k*sqrt[(kg*m²/s³)*(m³/kg*s²)/(m³/s³) ----> L = k*sqrt(m²) = k m ----> OK

Tá ruim para entender