Progressão geométrica - (termos)

por Pomba Seg 15 Set 2014, 10:08

A sequência (1, 3, 9,...) é uma progressão geométrica da qual pede-se:

a) a soma dos seus seis primeiros termos.
b) determine quantos dos seus termos então compreendidos entre 1.000 e 100.000

resposta:
a) 354
b) 4

por Paulo Testoni Qua 17 Set 2014, 13:08

Hola.

a) a soma dos seus seis primeiros termos.

q = 3/1
q = 3

S_6 = a_1*(q^n - 1/(q - 1)
S_6 = 1*(3^6 - 1)/(3 - 1)
S_n = (3^6 - 1)/2
S_n = (729 - 1)/2
S_n = 728/2
S_N = 364

b) determine quantos dos seus termos então compreendidos entre 1.000 e 100.000
{2187, 6561, 19683, 59049}