Questão de Função

por KarolFM Qui 14 Ago 2014, 13:32

(UNIT 2014) Suponha que a quantidade de visitantes na exposição referida no texto II, em certo dia,
possa ser modelada pela função Q(t) = 2150 – |k.t – 3750|, na qual Q é a quantidade
de visitantes, t é a hora do dia e k, uma constante real. Nesse dia, a exposição permaneceu
aberta das 9h às 19h, e o horário de maior concentração de visitantes foi às 15h.
Nessas condições, o número de visitantes que estava na exposição 2h antes de seu
encerramento foi igual a
A) 1450
B) 1500
C) 1550
D) 1600
E) 1650

por PedroCunha Qui 14 Ago 2014, 15:47

Olá.

Q_máx ocorre para t = 15. Como o módulo de uma função é sempre positivo, o valor máximo da função é 2150. Assim:

Q_máx = 2150 .:. 2150 = 2150 - |15k-3750| .:. 15k = 3750 .:. k = 250

Logo, duas horas antes do encerramento:

Q(17) = 2150 - |17*250 -3750| .:. Q(17) = 1650

Att.,
Pedro

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