Questão PUC função
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Questão PUC função
por luizaLLB Sáb 07 Out 2017, 14:02
PUC - Seja f(x) = x + 1 . Para quais valores reais de x temos ƒ(ƒ(ƒ(ƒ(x)))) = 2011?
-x + 1
Resposta: 2011
-x + 1
Resposta: 2011
luizaLLB- Iniciante
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Re: Questão PUC função
por Elcioschin Sáb 07 Out 2017, 14:14
......... x + 1
f(x) = -------
.......... x - 1
Para calcular f[f(x)] basta substituir x por f(x)
............. x + 1 ........... (x + 1) + (x - 1)
............. ------- + 1 ... --------------------
.............. x - 1 .................... x - 1 .............. 2.x
f[f(x)] = ------------- = ---------------------- = ------ = x
.............. x + 1 .......... (x + 1) - (x - 1) ......... 2
............. ------- - 1 ..... --------------------
.............. x - 1 ................... x - 1
Repita o processo mais duas vezes e iguale o resultado final a 2011.
f(x) = -------
.......... x - 1
Para calcular f[f(x)] basta substituir x por f(x)
............. x + 1 ........... (x + 1) + (x - 1)
............. ------- + 1 ... --------------------
.............. x - 1 .................... x - 1 .............. 2.x
f[f(x)] = ------------- = ---------------------- = ------ = x
.............. x + 1 .......... (x + 1) - (x - 1) ......... 2
............. ------- - 1 ..... --------------------
.............. x - 1 ................... x - 1
Repita o processo mais duas vezes e iguale o resultado final a 2011.
Elcioschin- Grande Mestre
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luizaLLB- Iniciante
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