Balística

Uma jogadora de basquete arremessa uma bola com velocidade inicial de módulo 12,5m/s, formando um ângulo de 37° com o plano horizontal.
O arremesso é perfeito e a atleta consegue fazer a cesta, que está a uma altura de 3,0m.
No instante em que a bola foi lançada, sua altura, relativa ao solo, era de 0,5m. Adote g = 10,0m/s² e despreze o efeito do ar.


Dados: sen 53° = cos 37° = 0,8  sen 37° = cos 53° = 0,6
Determine a altura máxima atingida pela bola. 

Gabarito: 3,3m

Cálculos:

ele colocou informaçoes desnecessarias segundo a minha forma de resoluçao que deu um numero "quebrado".
calcule a V0y jogando em torriccelli vai dar 3,3125 m

É simples.
Você calculou o Voy que vale 7,5m/s²

Vamos calcular o tempo de subida até o ponto de Altura Máxima (H)

V = Vo + at
0 = 7,5 - 10Ts -> Ts = 0,75s

Aplicando a formula de MUV

S = so + Voy.Ts + 1/2a.t²
H = 0,5 + 7,5*0,75 - 5.0,75*
H = 3,3125 m

Amigo, eu realmente não entendi qual é a intenção desta questão ao informar a altura da cesta. Completamente desnecessário. Isso acabou o confundindo, pois o que você fez, de fato, foi calcular os instantes em que a bola se encontra à mesma altura que a cesta. Isso não nos interessa.
A equação de Torricelli nos leva à altura máxima do movimento, apenas lembrando que neste ponto a velocidade segundo o eixo vertical é nula:


Aplicando à situação:

Agora somamos à altura inicial:


Obs: outra forma de deduzir a altura máxima é através da manipulação matemática da função horária dos espaços (que é uma função quadrática). Veja:



Espero ter acrescentado algo.

pois rodrigo eu fiz exatamente como vc ele tbm nao precisava ter colocado o valor de cos, altura da cesta é so pra dificultar um pouquinho a questao

Perfeitamente...

Obrigado pelas resoluções, é que na verdade a questão tinha outras perguntas envolvidas, mas a que eu fiquei em dúvida mesmo era essa.

Sobre esse mesmo exercício, alguém me responde:

- o tempo de voo da bola desde o instante em que foi lançada até chegar à cesta. (t=1s)

- a distância horizontal percorrida pela bola, durante o tempo de voo. (Gabarito: 10m)

Não consigo chegar a esses valores, encontro, respectivamente, 0,75s e 7,5m. O gabarito está errado ou eu estou fazendo algo errado?

O gabarito está errado, veja a solução do MuriloTri.

nathaliap escreveu:Sobre esse mesmo exercício, alguém me responde:

- o tempo de voo da bola desde o instante em que foi lançada até chegar à cesta. (t=1s)

- a distância horizontal percorrida pela bola, durante o tempo de voo. (Gabarito: 10m)

Não consigo chegar a esses valores, encontro, respectivamente, 0,75s e 7,5m. O gabarito está errado ou eu estou fazendo algo errado?

O tempo de voo:
Primeira equação
v²=vo²+2.a.h
v²=(sen37º.vo)²+2.(-10).(3-0,5)
v²=(0,6.12,5)²-50
v²=56,25-50 
v²=6,25 (tirando a raiz) v=2,5m/s 

segunda equação
v=vo+a.t
2,5=12,5-10.t
2,5-12,5/-10=t
t=1s 

Distância horizontal:
D=vox.tvoo
D=cos37º.vo.tvoo
D=0,8.12,5.1
D=10m