rotação

por Julia Qua 09 Jun 2010, 12:09

Um cilindro cuja massa é de 2.0 kg gira em torno de um eixo que passa pelo seu centro.
A figura mostra as forças aplicadas sobre ele: F1 = 6.0 N, F2 = 4.0 N e F3 = 2.0
N, sendo R1 = 5.0 cm e R2 = 12 cm. Determine o módulo, a direção e o sentido da
aceleração do cilindro.

resposta: 58.3 rad/s2 para fora da folha.

por Julia Ter 15 Jun 2010, 17:28

É preciso multiplicar F2 pelo seno de 30?
E alguém sabe 'onde entra' esse R1 na resolução?

por **Euclides** Ter 15 Jun 2010, 18:56

Não é preciso usar o seno do ângulo. F₂ é perpendicular a um raio.

O torque é igual ao produto entre o momento de inércia e a aceleração angular

$\\\tau=F\times R=I\,\alpha\\\\I_{\small{cilindro}}=\frac{1}{2}MR^2$

$\\Torque\,\, devido\,\, a\,\,\, F_1\to 6\times 0,12=0,72\\Torque\,\, devido\,\, a\,\,\, F_2\,\,\,\to 4\times 0,12=0,48\\Torque\,\, devido\,\, a\,\,\, F_3\,\,\to 2\times 0,05=0,1\\\tau_R =0,14\\\\0,14=\frac{2\times 0,12^2\times a}{2}\to \alpha=9,72\,rad/s^2$

A resposta do seu gabarito está errada. Sentido para fora da folha, regra da mão direita.

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