Circunferência inscrita
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Circunferência inscrita
por Pietro di Bernadone Seg 24 maio 2010, 12:03
Boa tarde prezados usuários do Pir²!
Sejam r e R os raios das circunferências inscrita e circunscrita em um triângulo retângulo de catetos a e b. Prove que a + b = 2 (R + r).
Certo de sua atenção,
Pietro di Bernadone
Sejam r e R os raios das circunferências inscrita e circunscrita em um triângulo retângulo de catetos a e b. Prove que a + b = 2 (R + r).
Certo de sua atenção,
Pietro di Bernadone
Pietro di Bernadone- Grupo
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Localização : Rio de Janeiro
Re: Circunferência inscrita
por adriano tavares Seg 24 maio 2010, 19:39
Olá, Pietro.
Pela propriedade das tangentes temos:
AF=AD e BD=BE
=2R \Rightarrow a+b=2R+2r \Rightarrow a+b=2(R+r) "(a-r+b-r)=2R \Rightarrow a+b=2R+2r \Rightarrow a+b=2(R+r)")
Pela propriedade das tangentes temos:
AF=AD e BD=BE
adriano tavares- Grande Mestre
- Mensagens : 600
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Localização : São Paulo
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