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Circunferência inscrita  Empty Circunferência inscrita

Mensagem por keeeel Seg 06 Jul 2015, 21:46

--Num triângulo isóceles ABC com AB = AC , tem-se
BC = 2 a e o raio da circunferência inscrita é r (a > r).
Calcule, em função de a e r:
a) a medida do lado AB do triângulo;
b) a medida da altura relativa à base.

gabarito: a) a(a² + r²)/a²-r²
b) 2a²r/a²-r²
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Circunferência inscrita  Empty Re: Circunferência inscrita

Mensagem por adriano tavares Ter 28 Jul 2015, 23:52

Olá,Keeel.

Circunferência inscrita  25ksfn8

Os  triângulos AMC e AON são semelhantes então podemos escrever:


 


Aplicando Pitágoras no  triângulo AMC teremos:





Substituindo teremos:










Substituindo o valor de x encontraremos:



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