Esfera inscrita
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Esfera inscrita
por GILSON TELES ROCHA Sáb 05 Nov 2011, 00:01
Uma esfera está inscrita num cubo. A razão entre a área da superfície da esfera e a área da superfície cúbica, nessa ordem, é:
A) pi
B) pi/6
C) pi/3
D) 3pi
E) pi/4
A) pi
B) pi/6
C) pi/3
D) 3pi
E) pi/4
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Re: Esfera inscrita
por velloso Sáb 05 Nov 2011, 00:14
área da esfera -> 4piR²
área do cub -> 6.4R²
4piR²/6.4R² = pi/6
é essa a resposta?
área do cub -> 6.4R²
4piR²/6.4R² = pi/6
é essa a resposta?
velloso- Estrela Dourada
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Re: Esfera inscrita
por velloso Sáb 05 Nov 2011, 01:03
Da figura, você observa que o diametro da esfera é igual a aresta do cubo, logo nós teremos uma aresta de valor 2R.
a área da superfície do cubo é a soma das área de cada calado, ou seja, se cada lado tem (2R)², o cubo tem uma área total de 6.(2R)² = 6.4R²
área do cubo - > 6.4R²
A área da superfície esférica é dada por 4piR²
área da esfera -> 4piR²
como ele pede a razão (divisão) entre a área da esfera e a área da superfície cúbica, teremos:
4piR²/6.4R² = pi/6
Tudo bem?
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