Equacão estranha
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Equacão estranha
por brasileiro1 Qua 05 Mar 2014, 14:51
Determine as raizes das equacoes abaixo no conjunto dos números complexos:
2x² + 10 = 0
2(x² + 5 ) = 0
2 = 0 ???? ou x² + 5 = 0
Esse 2 = 0 aí, quer dizer que essa equacão é um absurdo?
2x² + 10 = 0
2(x² + 5 ) = 0
2 = 0 ???? ou x² + 5 = 0
Esse 2 = 0 aí, quer dizer que essa equacão é um absurdo?
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Re: Equacão estranha
por Dela Corte Qua 05 Mar 2014, 14:55
Quer dizer que essa condição nunca será verdadeira.
Portanto você terá que resolver somente a segunda parte.
EDIT: O universo dessa equação é C (complexos). Isso significa que a equação
possui respostas sim. Veja:
Portanto você terá que resolver somente a segunda parte.
EDIT: O universo dessa equação é C (complexos). Isso significa que a equação
possui respostas sim. Veja:
Dela Corte- Recebeu o sabre de luz
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Re: Equacão estranha
por diolinho Qui 06 Mar 2014, 22:17
Note que quando vc exprime a equação como produto de dois fatores, i.e.
2(x² + 5 ) = 0
Significa que o produto é nulo se PELO MENOS um dos fatores é nulo. Vamos separar em dois casos então:
(i) "Poderíamos" ter dois fatores nulos, mas um deles já é conhecido, ou seja, já sabemos que 2 ≠ 0. Logo não faz sentido escrever 2 = 0.
(ii) Apenas um dos fatores é nulo. Este é o caso que faz sentido, já que excluímos a chance de os dois fatores serem nulos. Então, o produto só se anula se:
(x² + 5 )=0
x²=-5
x=±√-5
x=±i√5
2(x² + 5 ) = 0
Significa que o produto é nulo se PELO MENOS um dos fatores é nulo. Vamos separar em dois casos então:
(i) "Poderíamos" ter dois fatores nulos, mas um deles já é conhecido, ou seja, já sabemos que 2 ≠ 0. Logo não faz sentido escrever 2 = 0.
(ii) Apenas um dos fatores é nulo. Este é o caso que faz sentido, já que excluímos a chance de os dois fatores serem nulos. Então, o produto só se anula se:
(x² + 5 )=0
x²=-5
x=±√-5
x=±i√5
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