Média ponderada (questão estranha)

por planum Sex 13 Jul 2018, 13:55

Boa tarde!

Alguém poderia resolver a questão abaixo ?

A empresa “Águas Limpas" está preocupada com o alto índice de ausências de seus empregados e resolveu analisar os dados, utilizando-se de cálculos estatísticos básicos. Ela tem 10 áreas, e em todas elas ocorreram ausências com frequências distintas.

Levando-se em consideração a tabela a seguir, qual o número médio de funcionários ausentes e qual a média ponderada dessas ausências, respectivamente?

Departamento Número de Funcionários com Ausências N^o de Ausências
A 2 5
B    4 8
   C    2    5
D    5 10
E 5 10
F    8 8
  G 7 14
  H 10 12
I    7 8
  J 10   20

por HansHumpty Sex 13 Jul 2018, 16:59

Qual é a resposta?
Se bater com minha resolução, te explico como é que eu resolvi. =)

por HansHumpty Sex 13 Jul 2018, 17:10

A primeira parte vocÊ soma Número de Funcionários com Ausências e depois divide por 10, (a quantidade de departamento) essa é media de funcionários ausentes, vai da 6, se eu não me engano e na outra parte faz a média ponderada de pm = número de ausência/número de funcionário, que irá dá 6.9...

média de funcionários ausentes = numero de funcionários com ausência/ quantidade de departamento

médiapm= número de ausência/numero de funcionários com ausência

e os resultados serão respectivamente 6 e 6.9 =)

por planum Sex 13 Jul 2018, 19:20

Hanshumpty e demais colegas do fórum,

O gabarito é 6 e 6,9.

Quanto ao 6, tudo bem, pois é só somar o total de funcionários ausentes (60) e dividir pelo total de departamentos (10).

O problema surge na segunda pergunta do enunciado ...

Para dar os 6,9 de resposta o examinador calculou assim:

MPA (média ponderada das ausências) = (2*5 + 4*8 + 2*5 + 5*10 + 5*10 ... 10*20) / 100.

MPA (média ponderada das ausências) = 690 / 100 = 6,9.

Agora vou comentar o que está me angustiando ...

Vamos supor que o enunciado queira dizer o seguinte:

O departamento A teve 2 funcionários que tiveram 5 ausências cada (total de 10 ausências).
O departamento B teve 4 funcionários que tiveram 8 ausências cada (total de 32 ausências).

O departamento C teve 2 funcionários que tiveram 5 ausências cada (total de 10 ausências).

...
O departamento J teve 10 funcionários que tiveram 20 ausências cada (total de 200 ausências).

Então a MPA (média ponderada das ausências) deveria ser calculada assim:

MPA (média ponderada das ausências) = 690 / 60 = 11,5 (mas não consta nas alternativas).

As alternativas dessa questão eram:

a) 5; 6,6.
b) 6; 6,6.
c) 6; 6,9.
d) 7; 6,9.
e) 7; 7,0.

Vamos supor que o enunciado queira dizer o seguinte:

O departamento A teve 2 funcionários que tiveram 5 ausências no total, ou seja, um funcionário poderia ter tido 1 ausência e outro 4 ausências. Ou um poderia ter tido 2 ausências e outro 3 ausências).
Os outros departamentos seguiriam a mesma lógica.

Provavelmente o enunciado quis dizer isso, pois na tabela, na coluna da direita, consta "Nº de ausências" e não "Nº de ausências POR FUNCIONÁRIO".

Partindo do pressuposto que seja isso, não vejo sentido nenhum em calcular a MPA (média ponderada das ausências) dividindo 690 por 100.

O que acham de tudo isso? O denominador de uma fração de média ponderada é o somatório dos pesos. Nessa questão, o examinador usou como peso a própria coluna da direita, ou seja, o somatório das ausência.

Achei muito estranha e obscura essa questão.

Se o gabarito estiver realmente correto, então não entendi a lógica da questão.

por HansHumpty Sáb 14 Jul 2018, 09:34

Hmmm.. Você tem razão, acho que essa questão está errada.. E eu por falta de atenção calculei errado que por coincidência cheguei no resultado do gabarito rs mas na fórmula do meu segundo comentário, a resposta era pra ser 11.5. PErdão