um quadrado de lado 10 teve a medida ...

por adriana R. Sáb 22 Fev 2014, 13:21

Um quadrado de lado 10 teve a medida de seu lado reduzido em 20%. Qual o valor percentual de redução da área do quadrado?
obs: gabarito = 36%

por Juliano N Sáb 22 Fev 2014, 14:05

Área do Quadrado: 10 * 10 = 100
Redução de 20% é uma diminuição de 2 sobre o valor de 10, ou seja, a nova medida será 8.
Área com a nova medida, será: 64
100 = 100%
64 = x%
x = 64%
Ou seja, a área diminui 36%.

por Juliano N Sáb 22 Fev 2014, 14:12

Outra possível forma de resolução, é utilizar o fator de atualização.
Onde, por exemplo: 100% = 1 / 80% = 0,8 / 60% = 0,6.
Neste caso, como cada lado diminui 20% dos 100%, nós iriamos ter os lados valendo 80% do antigo valor, os 80% seria igual 0,8. E uma área de quadrado é l² (lado*lado), assim, ( 0,8 )² = 0,64. Então 64% é o valor da nova área, como a questão pede o quando a área diminuiu, descontamos de 100% esses 64%, nos dando como resposta os 36%.
Espero ter ajudado Very Happy